Найти площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 20см, а угол при основании равен 30 градусов.

проведем в этом треугольнике высоту. т. к. эта высота лежит против угла в 30 град, то она равна 1/2 гипотенузы (боковой стороны) и равна 10.

расстояние от точки пересечения этой высоты до угла при основании находим по теореме пифагора:  

=  √(20²-10²)=√300=10√3

полностью основание будет равно двум этим расстояниям: 20√3

находим площадь как половину произведения основания на высоту: (1/2)*(10*(20√3))=100√3

угол авд=90-50=40 град (треугольник адв - прямоугольный)

уголсвд=углуавд=40 град (вд - биссектриса)

уголв= 40*2=80 град

уголс=угол адв-угол свд=50-40=10 град (уголадв - вгешний для треуг всд)

угол вдс=180-50= 130 град (углы адв и вдс - смежные)

вд< сд,т.к.

уголс< угласвд