Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковой стороной прямой угол. известно, что боковая сторона в 2 раза меньше большего основания. найти углы трапеции (только не халтурить и не писать просто так чтобы вам дали пкт а дайти лучше правильное решение и вам дадут правильно заслужанные пкт)

дано: равнобедренная трапеция авсд. диагональ вд. ав в 2 раза меньше ад. мы знаем, что катет, лежащий против угла в 30 градусов = половине гипотенузы => в треугольнике авд угол вда=30 градусам.

проведем диагональ са. рассмотрим треугольник аод, где о - точка перечечения диагоналей. этот треугольник равнобедренный (из свойств равнобедренной трапеции) => угол вда=углу сад=30 градусов. угол аод=180-30-30=120 градусов.

угол воа=180-120=60 градусов (из свойств смежных углов)

рассмотрим прямоугольный треугольник аво. угол вао=180-90-60=30 градусов.

получаем угол вад=углу сда=30+30=60 градусов.

угол авс=углу вса=(360-60-60): 2=120 градусов.

через данную точку к данной прямой можно провести 1 перпендикуляр

по теореме пифагора ищется третья сторона, она равна 10.

косинус угла а равен отношению прилежащего катета ас к гипотинузе ав,

cos(a)=3/5