Постройте прямоугольник по диагонали и углу между диагоналями.

периметр первого треугольника равен 19см т.к. 4+7+8=19(см)

т.к. перимитр другого треугольника равен 57см,а это в 3 раза больше перимитра 1-ого треугольнка .то умножаем все стороны на 3 : 4*3=12(см)

7*3=21(см)

8*3=24(см)

ответ: 12см,21см,24см.

векторы коллинеарны, если они лежат на парралельных прямых, т.е. их координаты пропорциональны некоторому числу k.

найдём это число.

(х,-2,5) и (1,у,-4)

xk=1    -2k=y      5k=-4

                                                k=-4/5=-0,8

х=1/к=-5/4=-1,25

у=-2*(-4/5)=8/5=1,6

пусть х(град) угол к, тогда внешний угол равен 5х(град). внешний угол треугольника равен сумме двух других углов не смежных с ним, значит внешний угол равен сумме углов н и к, получаем уравнение: 5х=56+х,

4х=56,

х=14.

значит угол к=14(град). сумма всех углов треугольника равна 180(град), следовательно угол м= 180-(56+14)=110(град).

в основании лежит прямоугольный треугольник, так.как выполняется теорема пифагора: 29^2=21^2+20^2,

с=29-гипотенуза, а=20 и в=21 катеты

площадь основания будет равна s=1/2ab   s=1/2*20*21=210

s=pr r - радиус вписанной окружности p=(a+b+c)/2 р-полупериметр 

p=(21+20+29)/2=35 210=35r r=6см так как все грани наклонены по углом 45 градусов, то мы получаем еще три прямоугольных треугольника, к тому равнобедренных (т.к. грани образуют с основанием угол 45, высота под прямым углом, третий угол 180-(90+45)=45 тоже 45, следует высота пирамиды= радиусу вписанной окружности h=6см