Найдите стороны правильного пятиугольника, если его диагонали равны 4 см.

сумма внутренних углов 5-тиугольника равна 3п.

a=2/sin(3п/10)=2*(sqrt(5)-1)

sin(3п/10)=(sqrt(5)+1)/4

ответ

а=2*(sqrt(5)-1)

а - сторона пятиугольника; d - диагональ 

отношение диагонали правильного пятиугольника к стороне равно золотому сечению, то есть числу  , тогда

 

тогда  

96 градусов - это угол, лежащий против основания.

т.к. углы при основании равны, они равны (180-96)/2=42 градуса

Вравнобедренном треугольнике высота проведенная из вершины является и медианой и биссетрисой; т.к 3-угольник равнобедренный то ac=cd = 4 дм .значит af=fd=4: 2=2 . ad=af+fd=4.значит треугольник равносторенний и все его высоты равны между собой .теперь по теореме пифагора находим катет cf^2=4^2-2^2=16-4=14 значит cf=корень из 14=высоте вf