Найдите стороны правильного пятиугольника, если его диагонали равны 4 см.

сумма внутренних углов 5-тиугольника равна 3п.

a=2/sin(3п/10)=2*(sqrt(5)-1)

sin(3п/10)=(sqrt(5)+1)/4

ответ

а=2*(sqrt(5)-1)

а - сторона пятиугольника; d - диагональ 

отношение диагонали правильного пятиугольника к стороне равно золотому сечению, то есть числу  , тогда

тогда  

r=√(10²-8²)=6  радиус описанной окружности основания

s=r²3√3/4=27√3

v=sh/3=27√3*8/3=72√3

0,1м-ребро,обеъм =0,1*0,1*0,1=0,001м^3

объем шара такой же и равен 4/3*pi*r^3=0,001

r^3=0,001*3/4/pi

r= = 0,062м=6,2см