Треугольник abc, угол с 90 градусов, угол а 60, ав 32 см., найдите ас.

т к известны два угла данного треугольника, можно найти величину третьего угла:

abc=180-(60+90)=30градусов

катет лежащий против угла в 30градусов равен половине гипотенузы, из этого следует, что ac=32/2=16см

ответ: 16см 

находим через косинус соs а = ac/ab, т.е. cos60 = ac/32; 1/2 = ac/32; ас = 32/2; ас = 16

можно решить с теоремы, а можно и так. зная, что касательна всегда перпендикулярна радиусу и по условию угол сва равен 32 градуса, имеем, что угол аво равен 90-32=58 градусов. так как треугольник аво равнобедренный (ов=оа - радиусы), то угол вао тоже равен 58 градусов. если сума углов треугольника 180 градусов, то угол воа, который мы ищем, равен 180-(58+58)=64 градуса

формула площади треугольника s=1/2*b*h(h-высота, b-сторона  на которую опущена эта высота)

s=36

b=12

подставляем это в формулу

36=1/2*12*h

h=36/(12*1/2)

h=6