Плоскость , проходящая через сторону основания правильной треугольной призмы и середину противолежащего ребра , образует с основанием угол 45 градусов. сторона основания равна a. найдите боковую поверхность призмы. заранее , за ответ на , и что не поленились мне в её решении!

проведём высоту вн

всн подобен dck след-но dk=(1/2)*bh

ab*ab=ah*ah+bh*bh

ah=ab/2(в равностор.треуг.высота = медиане)

ab*ab=(ab*ab)/4+bh*bh

(3/4)ab*ab=bh*bh

bh=2dk(треуг.подобны)

dk=((корень из 3)/4)*ab

tg(a)=bh/ah => ah=bh/tg(a) => ah=4/tg(a)

tg(бета)=bh/hc => hc=bh/tg(бета) => hc=4/tg(бета)

ac=ah+hc = 4/tg(a)+4/tg(бета) =4*(1/tg(a)+1/tg(бета))