Найти диагональ и площадь ромба, если его сторона равна 10 см, а другая диагональ-12 см

abcd-ромб

ab=dc=cd=da=10

ac=12

т. o- точка пересечения диагоналей

ao=oc=6

из треугольника ab0

    (bo)^2=(ab)^2-(ao)^2=100-36=64

      bo=8

      bo=od

      bd=16- диагональ

s=bd*ac/2=12*8/2=48 - площадь

площадь трапеции равна произведению полусуммы основ на высоту. а полусумма основ - это и есть средняя линия трапеции. значит, нам нужно найти высоту трапеции и умножить ее на среднюю линию.

пусть авсд-данная трапеция, вс||ад, ав=сд=4. угол вад=30°. мр=5-средняя линия. 

1. проводим высоту вк.

2. рассмотрим δакв-прямоугольный.

вк-катет, противолежащий углу 30°. значит, он равен половине гипотенузы.

вк=1/2ав=2

3. s=mp·bk

s=5·2=10 (кв.ед.)

ответ. 10 кв.ед. 

диагональ квадрата равна а,

площадь квадрата равна половине квадрата диагонали, поєтому

s=1/2*a^2

ответ: s=1/2*a^2