Прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 17 см, а один из катетов равен 8 см, вращается вокруг своего большего катета. найти объем конуса.

Тело, полученное при вращении прямоугольного   треугольника - это круговой конус. его объем равен: v = (1/3)*πr² *h. по пифагору находим второй катет он равен √(289-64) = 15см. это больший катет,  вокруг которого происходит вращение, является высотой. значит радиус вращения равен  8см. итак, объем конуса равен (1/3)*π*8² *15 = 320π см³.

Найдем радиус полученного сечения: 13*13-5*5=х*х=169-25=144=12*12 т.е. радиус равен 12см, тогда площадь сечения: пи*радиус в квадрате=пи*144

ав=2асcos30=10√3

вр высота на ас    вр=ав sin30=5√3

кр=√вр²+вк²=√75+150=√225=15 см