Прямая kc перпендикулярна плоскости квадрата abcd. найти ka, если bc= 2см, кb= корень из 21

Авсд-квадрат, ав=вс=сд=ас=2, ас=корень(2*ад в квадрате)=корень(2*4)+2*корень2, кс перпендикулярно авсд, треугольник вкс прямоугольный, кс=корень(вк в квадрате-вс в квадрате)=корень(21-4)=корень17, треугольник акс прямоугольный, ак=корень(ас в квадрате+кс в квадрате)=корень(8+17)=5

в равнобедренном треугольнике медиана является и биссектрисой и высотой (теорема о медиане в равнобедр. треугольнике)

вторая часть выходит от туда же. перпендикуляр в равнобедр. треугольн. является и медианой) следовательно они .   и лежат на одной прямой ч.т.д

 

 

пусть x-второй угол, тогда первый- (x+45), а третий (х-15). тк сумма всех углов равна 180 градусов, составим ур-е:

(45+х)+(х-15)+х=180

45+х+х-15+х=180

3х+30=180

3х=150

х=50, тогда х+45=95, х-15=35.

ответ: 50, 95 и 35 градусов.

 

=)