Окружность вписанная в треугольник авс касается его сторон в точках м к р найдите углы треугольника авс если углы треугольника мрк равны 46 66 68 градусов.

Угол  образованный касательными равен 1/2 разности  дуг заключенных между ними пусть  м=46    к=66    р=68 м  на  ав    к на вс    р на ас м    к    р  вписанные углы равны половине дуг на которые опираются дуги  равны  кр=2м=92    мк=2р=136  мр=2к=132 с=1/2(мр+мк-кр)=1/2  (132+136-92)=88 в=1/2(мр+кр-мк)=1/2  (132+92-136)=44 а=1/2(мк+кр-мр)=1/2  (136+92-132)=48 88+44+48=180

42+42=84 180-84=96

а -высота δ

в -сторона основания

а*в=36√3

а/sin60=в/cos60  ⇒2а/√3=2в    ⇒в=а/√3

а*а/√3=36√3

а²=36

а=6

в=6√3

sδ=в²√3/4=27√3

v=as=6*27√3=162√3 см³