Дано: треуг. abc. bd-биссектриса угла а=75 градусов, угол с=35 градусов док-ть: что треугольник bdc -равнобедреный

решение:

т.к bd -биссектриса, значит угол abd=cbd

рассм треуг. авс: угол в= 180-(75+35)=70 градусо.значи угол abd=cbd=35 градусов

рассм треуг bdc: угол с=углу свd=35 градусов,значит вд=вс,значит этот треуг равнобедренный

ч т д

если bd бисектриса то угол в=(180-(75=35))/2=35

угол с и угол в будут=35 гр => треугольник bdc равнобедренный по двум углам

sin²α+cos²α=1

cosα=√(1-sin²α)=√(9/25)=3/5

по теореме косинусов:

вс²=ас²+ав²-2×ас×ав×cosα

заменим х=ас=вс, тогда:

х²=х²+36-2×6×х×cosα

иксы сокращаются, и решив уравнение с одной неизвесной получаем:

х=5

ответ: 5