Один из углов прямоугольного треугольника равен 64 градуса. найдите градусную величину острого угла между биссектрисой прямого угла и гипотенузой. ответ дайте в градусах (( ! ))

пусть дан треугольник abc и медианы ak и см, ak перпендикулярна cm, т. о – точка пересечения медиан

медианы в точке пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины

пусть x- коэффициент пропорциональности, тогда

                    2x+x=12 => 3x=12 => x=4 => ao=8,ok=4

                    2x+x=9 => 3x=9 => x=3 => сo=6,om=3

из прямоугольного треугольника aoc:

                            (ac)^2=(ao)^2+(co)^2=8^2+6^2=64+36=100

                              ac=10

из прямоугольного треугольника aom:

                                (am)^2=(ao)^2+(om)^2=8^2+3^2=64+9=73

                                  am=sqrt(73)

                                  am=mb

                                  ab=2sqrt(73)

из прямоугольного треугольника cok

                                  (ck)^2=  (co)^2+(ok)^2=6^2+4^2=36+16=52

                                      ck=sqrt(52)

                                      ck=kb

                                        cb=2sqrt(52)=4sqrt(13)         

то есть стороны равны:

                                                                      ac=10

                                                                      ab=2sqrt(73)

                                                                      cb=4sqrt(13)       

углы при основании равны по (180 - 120) / 2 = 30°, поэтому высота. проведенная к основанию, равна  10 * tg 30° = 10 / √ 3 см., площадь

(10 * 10 / √ 3) / 2 = 50 /  √ 3 см², боковая сторона  10 / cos 30° = 20 / √ 3 см.,

а высота, проведенная к боковой стороне

h = 2 * s / b = (2 * 50 / √ 3) / (20 / √ 3) = 5 см.

"каждый угол выпуклого " ⇐ я угадываю, что это должен быть "многоугольника" ; )

140=180-360/n

-360/n=-40

n=-360/-40

n=9 

1. находим координаты точки в, взяв отрезок ав и его середину м.

х=2·)=6+1=7

у=2·4-3=8-3=5

в(7; 5)

2. находим координаты точки с, взяв отрезок вс и его середину n.

х=2·4-7=8-7=1

у=2·2-5=4-5=-1

с(1; -1)

3. находим длины медиан по формуле расстояния между точками.

аn²=(4+1)²+(2-3)²=25+1=26

аn=√26

см²=(3-1)²+(4+1)²=4+25=29

см=√29