На отрезке ав выбрана точка с так, что ас=10 и вс=16. построена окружность с центром а, проходящая через с. найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки в к этой окружности.

Рассмотрим треугольник абд (д - точка касательной к окружности) он прямоугольный. нам известен катет ад - 10 см (радиус) гипотенуза (отрезок аб = 10+16=26. из теоремы пифагора мы составляем уравнение и решаем его. дб = 24 см. нужны подробности - пишите

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних не смежных с ним . смежный с ним угол внутренний 80 гадусов, треугольник наверное равнобедренный? так? . тогда два других угла по 50 градусов.

если вокруг трапеции описана окружность, то эта трапеция равнобочная и сумма противопложных сторон равна, то есть если a- боковая сторона трапеции, а b b с ее основания,то

2a=b+c

поскольку угол при основании равен 30°, то высота трапеции равна половине гипотенузы (боковой стороны, то есть h=a/2

h=a/2=(b+c)/2: 2=(b+c)/4

 

площадь трапеции равна

s=((b+c)/2)*h=((b+c)/2)*(b+c)/4)=((b+c)/2)^2*(1/2)

 

312,5=((b+c)/2)^2*(1/2) => 625=((b+c)/2)^2

((b+c)/2)=sqrt(625)=25 - средняя линия трапеции