Конус вписан в цилиндр. объем конуса равен 5. найдите объем цилиндра.

vк=1/3* пr^2h

vц=пr^2h

vк=5

5=1/3* пr^2h

пr^2h=5/(1/3)=5*3=15

пусть внутренний угол треугольника при вершине - х градусов тогда внешний 4*х градусов (по условию ) тогда х+4*х=180 то есть х=36. - внутренний угол в треугольнике. так как трегольник равнобедренный то углы при основании равны, а также сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. таким образом углы при основании равны по 72 градуса (пусть углы при основании -у то есть 2*у+36=180 от есть 2*у=144 или у=72). тогда внешний угол равен 180-72=108 градусов

решаем по теореме косинусов а²=в²+с²-2ав*cosγ

с²=121+192-2*11*8√3*cos 30=313-264=49,

с=7