Диагональ куба равна 4 корня из 3 см. определите объём куба

обозначим сторону куба за а 

треугольника с углами 45, 35 и 110 градусов не существует, т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусам , а 45+35+110=190 (градусов).

пусть b-второй катет, c-гипотенуза.

воспользуемся теоремой синусов.

a/sin альфа=b/sin бетта=c/sin гамма

т.к. против гипотенузы лежит угол 90 градусов, значить угол гамма =  90 градусов.

из  a/sin альфа=c/sin гамма выразим гипотенузу c=a*sin альфа/sin гамма=14*0,67/1=9,37

острый угол бетта = 180-(90+42)=48 градусов

из  b/sin бетта=c/sin гамма  выразим катет b=с*sin бетта/sin гамма=6,96