Высота равностороннего треугольника равна 78 корней из 3. найдите его периметр.

Высота равностороннего треугольника будет и его тогда из получившегося  прямоугольного треугольника можно записать по т.пифагора (где (a) -- сторона треугольника):   a² = (a/2)² + (78√3)² 4a² - a² = 4*78² * 3 a² = (2*78)² a = 156 p = 156*3 = 468

пусть х - коэффициент пропорциональности.

периметр треугольника: 4х+5х+7х, он  равен 112, значит

4х+5х+7х=112

16х=112

х=7

стороны: 4х=28, 5х=35, 7х=49

sп=2(ab+bc+ac)

пусть х=1 часть,

тогда а=х, b=2x, c=3x

352=2(x*2x+2x*3x+x*3x)

352=22x²

x²=16

x=4

a=4, b=8,c=12