пусть уг.дас=х, тогда уг.вас=2х=уг.всакак угды при основании
втреуг.дас-равнобедр., т.к. уг.адс=уг.вса по условию
и внем уг. дас=х
х+2х+2х=180 по теореме о сумме углов в треуг.
х=36
2х=72 гр. углы при основании
Ответ дал: Гость
пусть δ abc – равнобедренный с основанием ab, и cd – медиана, проведенная к основанию. в треугольниках cad и cbd углы cad и cbd равны, как углы при основании равнобедренного треугольника (по теореме 4.3), стороны ac и bc равны по определению равнобедренного треугольника, стороны ad и bd равны, потому что d – середина отрезка ab. отсюда получаем, что δ acd = δ bcd. из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: acd = bcd, adc = bdc. из первого равенства следует, что cd – биссектриса. углы adc и bdc смежные, и в силу второго равенства они прямые, поэтому cd – высота треугольника. теорема доказана.
Популярные вопросы