Стороны ав, ас, вс треугольника авс соответственно равны 13, 12 и 5, а отрезок вd перпендикулярен плоскости этого треугольника. докажите, что прямые сd и ас перпендикулярны

5, 12 и 13 - пифагоровы числа, 25 + 144 = 169; авс - прямоугольный треугольник.

поэтому ас  перпендикулярен  св,

и ас перпендикулярен  вd (по условию)

поэтому ас перпендикулярен  плоскости всd, а значит, и прямой cd

1) радиус вписанной окружности в правильный треугольник определяется по формуле

r=a/2*sqrt(3), где а- сторона треугольника

отсюда

а=r*2*sqrt(3)=14*sqrt(3)

радиус описанной окружности около правильного треугольника определяется по формуле

r=a/sqrt(3)

r=14*sqrt(3)/sqrt(3)=14

длина окружности определяется по формуле

l=2*pi*r

l=28*pi

возможно нужно найти радиус описанной окружности, а не ее длину?

2) радиус описанной окружности около правильного шестиугольника определяется по формуле

r=a/2*sin(30)

r=9/2*sin(30)=9/(2*1/2)=9

длина окружности определяется по формуле

l=2*pi*r

l=2*pi*r=18*pi

здесь тоже ответ не 3*pi

(а)

6 граней, 12 ребер, 8 вершин

(б)

4 грани, 6 ребер, 4 вершины

(в)

8 граней, 12 ребер, 6 вершин