Дано: дуга ав; дуга ас=3: 2, угол а=50 градусов. найти: угол в, угол с, угол вос

1)т.к всего в окружности 360гр. а частей 5.(3+2) 360: 5=72. 2)и   в дуге авс(ас) 216гр(в ней 3 части. 72*3=216). 3)т.к угол а=50гр, то дуга вс=100гр.(а дуга ав = 116) 4)т.к ав=116гр,то угол с = 58гр. 5)на дугу ас(которая меньше) остается 2 части(72*2=144) в ней 144гр. и угол в=72 гр.

обозначим пирамиду sabcd, где s-вершина.

рассмотрим треугольник dsc.

угол s=60, значит угол d=с=(180-60)/2.

проведем перпендикуляр se к стороне cd.

т.к. dsc равносторонний, то   es делит сторону dc и угол s пополам.

найдем de=2/2=1.

найдем угол dse=60/2=30.

т.к. треугольник des - равнобедренный, а угол s в нем=30, то по какой-то там теореме катет, лежащий против угла в 30 градусов, в 2 раза меньше гипотенузы этого треугольника.

т.е. ds=de*2=2.

всё! )

теорема косинусов:   a2=b2+c2–2*b*c*cosa.

за пифагором вс=10 корень 3.

соsa=(b2+c2-a2)/(2*b*c)=(100+400-300)/(2*10*20)=200/400=0,5 или 60 градусов