Найти косинус угла с в треугольнике авс, если а(0; 1; -1), в(1; -1; 2), с(3; 1; 0)

ca=(-3; 0; -1)

cb=(-2; -2; 2)

|ca|=sqrt(10)

|cb|=sqrt(12)

cosc=(6-2)/sqrt(120)=4/2sqrt(30)=2/sqrt(30)=sqrt(2/15)

центр окружности,описанной около прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы.

тогда по теореме пифагора гипотенузу треугольнака с^2=a^2 + b^2=(33)^2 + (56)^2=1089 + 3136=4225.тогда с=65.

точка о(центр окружности)лежит на середине гипотенузы.тогда половина гипотенузы и равна радиусу окружности,т.е. r=65/2=32,5

а длина окружности с равна 2пиr=2*32,5*пи=65пи

ну а там,если нужно,то подставляем пи=3,14

с=65*3,14=204,1

катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине длины гипотенузы