Найти косинус угла с в треугольнике авс, если а(0; 1; -1), в(1; -1; 2), с(3; 1; 0)

ca=(-3; 0; -1)

cb=(-2; -2; 2)

|ca|=sqrt(10)

|cb|=sqrt(12)

cosc=(6-2)/sqrt(120)=4/2sqrt(30)=2/sqrt(30)=sqrt(2/15)

в любом треугольнике сумма углов 180 градусов, тогда:

45+35+110=190, что больше 180, т.е. такого не существует.

во и ср перпендикуляры из вершин на ад

δаво подобен сдр

во=аоtgа=ср

ср=рдtgд=рд/tg(90-д)=рд/tgрсд=рд/tgа

аоtgа=рд/tgа

ао+сд=ад-вс, решаем систему

рд=ао(tg28°)²

ао+рд=4

ао*0,5317²=4-ао

ао=3,11

во=3,11*0,5317=1,67

ав=во/sin28=1.67/0.4695=3,56

сд=во/cos28=1,67/0,8746=1,91