Точка м удалена от каждой стороны прямоугольного треугольника на 5см. его катеты равны 9см и 12см. найти расстояние от точки м до плоскости этого треугольника.

если катеты 9 и 12, то гипотенуза 15. (опять 3,4,5: ));

м проектируется в центр вписанной окружности, поскольку проекция должна быть равноудалена от сторон. радиус вписанной окружности равен (9 + 12 - 15)/2 = 3.

длина отрезка, к примеру, ам = 5 (а принадлежит плоскости треугольника), а его проекции - 3, значит от м до плоскости - 4.

и у нас вновь треугольник (3,4,5)

искомое расстояние 4.

внешний угол а=100,тогда внутренний угол а будет равен 80. сумма внутренних углов треугольника равна 180. тогда в+с=80+35=115.с=180-115=65

сумма углов 9-тиугольника

180*(9-2)=1260 град.

каждый угол 9-ти угольника равен

1260/9=140 град.