Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее диагональ равна 2 корня из 5, а высота равна 2?

трапеция авсд, ав=сд, угола=уголд, ас=2*корень5, сн-высота на ад=2, диагонали в равнобокой трапеции равны , ас=вд=2*корень5, из точки с проводим линию параллельную вд до пересечения ее с продолжением ад в точке к,

двск параллелограмм, вс=дк, ск=вд=2*корень5, треугольник аск равнобедренный, сн-высота=медиане, ан=нк=1/2ак, треугольник асн прямоугольный, ан=корень(ас в квадрате-сн в квадрате)=корень(20-4)=4, ак=ан*2=4*2=8,

площадь аск=1/2*ак*сн=1/2*8*2=8=площадь трапеции авсд (площадь трапеции=1/2*(вс(дк)+ад)*сн, но дк+ад=ак, тогда площадь=1/2*ак*сн)

каждый угол шестиугольника равен 120°.

опустим с вершины с на bd высоту cк, тогда угол bck=60°, угол cbk=30°.

ck=bc/2, как сторона лежащая против угла 30°. пусть ck=x, тогда bc=2x.

s=bc*ck*sin(bck)/2=x*2x*sin(60°)/2=2x^2*sqrt(3)/2=2x^2*sqrt(3)

2x*sqrt(3)=10/2

x^2=10/4*sqrt(3)=10/(4*sqrt(3))

x=sqrt(10/(4*sqrt(3))

то есть сторона шестиугольника равна 2x=2*sqrt(10/4*sqrt(3))

площадь многоугольника равна:

s=n*a^2/4*tg(360/2n)=(6*10/sqrt(3)): 4*tg(30°)=60/sgrt(3) : 4/sqrt(3)=60/4=15

сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол с равен 30°. угол а больше угла в на 50°, поэтому он равен 100°, а угол в - 50°.

биссектриса угла а образует со сторонами треугольника углы 50°, поэтому углы, которые она образует со стороной вс, равны  180 - (50 + 30) = 100°  и

180 - (50 + 50) = 80