Emc равносторонний треугольник, через сторону мс проведена плоскость бетта под углом 30 градусов к плоскости емс. отрезок ео- перпендикуляр к плоскости бетта. найдите сторону мс, если площадь треугольника мсо равна 18 см в
квадрате. решите надо

emc равносторонний треугольник

пусть сторона мс=а

тогда площадь емс равна s=a^2*sqrt(3)/4

отсюда а=√4s/sqrt(3)=√4*18/3=2√6 см

непонятно зачем заморочки с плоскостью бетта

Точка о середина отрезка ав. по формуле координат середины будет 11+х\2=5 11+х=10 х=-1 -7+у\2= 3 -7+у=6 у=13 (-1 13)

Пусть abcs - данная трегольная пирамида, ее основание прямоугольный треугольник abc с прмямы углом с, ее высота sk

угол abc=альфа

угол kcs=угол kas=угол kbs=бэта

g-основание высоты kg, проведенной к сs

тогда kg=м

основание высоты - центр описанной окружности(середина гипотенузы)

радиус описаной окружности равен r=kg\sin (kcg)=

m\sin(kcs)=m\(sin бэта)

высота пирамиды равна r*tg (kcg)=m\(sin бэта)*tg бєта=

=m*cos бэта

гипотенуза равна =2*радиус описанной окружности

гипотенуза ab=2*m\(sin бэта)

катет bc=ab*cos (abc)=2*m\(sin бэта)*cos альфа

катет ac=ab*sin (abc)=2*m\(sin бэта)*sin альфа

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

s=1\2*bc*ac=1\2*2*m\(sin бэта)*cos альфа*2*m\(sin бэта)*sin альфа=

m^2\(sin^2  бэта)*sin 2альфа

обьем пирамиды 1\3*площадь основания(площадь равнобедренного треугольника)*высота

обьем пирамиды равен 1\3*m^2\(sin^2  бэта)*sin 2альфа*m*cos бэта=

m^3\3*sin 2альфа\(sin^2  бэта*cos бэта)

ответ: m^3\3*sin 2альфа\(sin^2  бэта*cos бэта)

p/s/ вроде так