Радиус окружности с центром о равен 16. найдите хорду ab, если угол aob=90 градусов

построим чертёж и получим треугольник аов. в нём ао и ов будут радиусы. значит ао=ов=16. значит аов - равнобедренный. также этот треугольник ещё и прямоугольный, т. к. угол аов=90 по условию. следовательно, можем найти ав по т. пифагора:

ав^2=ao^2+ab^2

ab^2=256*2

ab^2=512

ab=16 корень из 2

ответ:   16 корень из 2

так как призма четырехугольная правильная, то в основании квадрат. площадь квадрата = а^2. тогда

а^2=225

а=15.

диагональ основания = а*корень из2=15*корень из2 (по свойс-у квадрата)

диагональ призмы можно найти по теореме пифагора

d^2=(15*корень из2)^2 + 20^2

d^2=450 + 400

d^2=850

d=корень из850

d=5корней из34

s=a*b*sina=24*18*корень из2/2=216*корень из 2