Дан прямоугольный параллелепипед авсда1в1с1д1. найдите двугранный угол адса1, если ас=13 см, дс=5см, аа1= 12корней из 3

Радиус описанной окружности прав. треугольника : r=a/√3 = 6/√3 = 2√3 см диагональ квадрата это диаметр окружности, тогда d=2r=4√3 см- диагональ квадрата. тогда площадь: sквадрата = d²/2 = 16*3/2 = 24 см²

o(0; 0)

a(1; 3)

составим уравнение прямой по двум точка:

(x-0)/1=(y-0)/3

x/1=y/3

3x=y

коэффициент при х-есть тангенс угла наклона луча,тогда угол равен arctg(3)

угол 2=83+14=97

угол 1 + угол 2 =83+97=180 следовательно

mn параллелельна ab (по теореме об односторонних углах их сумма равна180)

сумма прилежащих к одной стороне уголов ромба =180=>

угол который делит меньшая диагональ равен 120

тк диагональ делит угол пополам(диагонали ромба являются бисектрисами его углов) => диагональ делит ромб на 2 равносторонних треугольника (углы по 60градусов) у которых 1 сторона общая(диагональ 10см)    =>   периметр = 40см