Стороны основания треугольной пирамиды 9,10 и 17. все боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. найдите объем пирамиды.

это на формулы герона для площади и радиуса вписанной окружности. дело в том, что когда у боковых граней пирамиды одинаковый уогл наклона, то вершина пирамиды проектируется на основание в центр вписанной окружности. показать это легко - проекция будет равноудалена от сторон основания. на расстояние, равное 

r = h*ctg(ф), н - высота пирамиды, ф - двугранный угол при основании.

далее, стороны a = 9, b = 10, c = 17, полупериметр p = 18, сомножители в формуле герона p = 18, p - a = 9, p - b = 8, p - c = 1; площадь основания

(sосн)^2 = 18*9*8*1 = (36)^2; sосн = 36; r =  sосн/p = 2;

раз угол ф = 45 градусов, то r = h = 2;

v =  sосн*h/3 = 36*2/3 = 24;

уточните на каком расстоянии отложили т.м на ва

отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия если bm : am = 1 : 4, то bm : ba = 1 : 5 = k (коэффициент подобия) соответственно p(bmk) : p (bac) = k = 1 : 5, отсюда p(bmk) = p(bac) : 5 = 5