Давс - пирамида в основании которой лежит прямоугольный тругольник. ав=6, вс=8. каждое боковое ребро составляет с плоскостью основания угол в 45 градусов! найти объем.

пусть do - высота пирамиды, тогда δdoa = δdob = δdoc по катету и острому углу (катет do общий, и угол наклона ребра к основанию 45°).

тогда ао = во = со, т.е. о - центр окружности, описанной около основания.

в основании прямоугольный треугольник, центр описанной около него окружности - середина гипотенузы.

по тереме пифагора: ас = √(ав² + вс²) = √(36 + 64) = 10

ао = во = со = ас/2 = 5

δaod равнобедренный, do = ao = 5.

v = 1/3 · sосн · do

sосн = 1/2 ab · bc = 1/2 · 6 · 8 = 24

v = 1/3 · 24 · 5 = 40

Пусть боковая сторона х см, тогда основание 0.4х см. р = 2х + 0.4х. 2,4х = 48; х = 20 см боковая сторона; 0.4 * 20 = 8 (см) основание

Так как угол аоб центральный, дуга аб = 80 гр. вместе дуги ац и бц составляют 5 частей, значит одна часть это 360 - 80/ 5 =56 гр, а значит дуга ац 56*2=112гр, дуга бц 56*3=168гр. угол ц треуг вписаный и опирается на дугу аб, равную 80 гр, и равен 40 градусов, так как вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается угол б треуг вписанный и опирается на дугу ац, равную 112 гр, и равен 56 гр, так как вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается угол а треуг впис и опир на дугу бц, равную 168 гр, и равен 84 гр, так как вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается