Впрямоугольном треугольнике a и b катеты. найдите: а) b, если a=8, с=12 б) с, если а=4 корня из 2, b=7 в) а, если b=3 корня из 3, с=5 корня из 3

С² = a² + b² - теорема пифагора. a² = c² - b² b² = c² - a² а) a = 8, c = 12       b² = 12² - 8² = 144 - 64 = 80       b = √80 = √(16 · 5) = 4√5 б) a = 4√2, b = 7       c² = (4√2)² + 7² = 32 + 49 = 81       c = √81 = 9 в) b = 3√3, c = 5√3       a² = (5√3)² - (3√3)² = 75 - 27 = 48       a = √48 = √(16 · 3) = 4√3

пусть дан прямоугольный треугольник abc, угол acb=90°, угол cab=55°, ab=5см, тогда

sin(cab)=bc/ab => bc=ab*sin(cab)=> bc=5*sin(55°)

авс -основание, т.о пересечение высот, ар высота на вс, к вершина пирамиды

ар=3

ор=ра/3=1

ок==орtg45=1

r=1 вписанная окр

r=вс√3/6

вс=6/√3=2√3

sосн=ар*вс*0,5=3√3

рк=ор√2=√2

sбок=3*(кр*вс*0,5)=3*(√2*2√3*0,5)=3√6

sпол=sосн+sбок=3√3+3√6 см²