На окружности с диаметром ав взята точка с. угол сав=70 градусов. найти угол сва и асв.

угол acb с вершиной на окружности, опирающийся на диаметр является прямым = 90

угол cba = 90 - cab = 20

ав - диаметр, делит окружность пополам, и градусная мера дуги  ав равна   360º: 2=180º⇒

∠асв=180º: 2=90º, т.к. по свойству   вписанного угла он равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. ( вписанный угол, опирающийся на диаметр, всегда прямой.)  ⇒

∆ асв - прямоугольный. 

сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º.

∠сва=90º-70º=20º

∠c=90°

∠b=20°

abcd- равнобедрренная трапеция, bc=24 см и ad=40 см - основания трапеции, bd и ас - диагональ, вк - высота. по свойствам равнобедренной трапеции (если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований,) вк=(bc+ad)/2=(24+40)/2=32 см. тогда s=(bc+ad)/2*bk=(24+40)/2*32=1024 см^2.