1. тупоугольный треугольник может : 1. равнобедренным 2. равносторонним 3. нет правильного ответа 2. острый угол в равнобедренном прямоугольном треугольнике : 1. 30 градусов 2. 45 градусов 3. 60 градусов 4. нет правильного ответа 3. треугольник, один из внешних углов которого равен 120 градусам, а один из внутренних 10 градусам : 1. остроугольным 2. прямоугольным 3. тупоугольным 4. нет правильного ответа

Первое : равнобедренным, так как у него помимо тупого угла будут два острых, а они могут быть равны. в равностороннем треугольнике все углы равны по 60 градусам, поэтому неверно. второе : 45 градусов, так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов. а если эти углы равны, то каждый равен 45 градусам. третье : тупоугольным, так как его углы будут равны соответственно 60, 10, 110 градусам

1.   r - радиус описанной окружности

a-сторона правильного треугольника

стороны правильного треугольника равны 45/3=15см

a/sin(pi/3)=2*r

так же радиус можно найти по формуле r=b/(2*sin(pi/n))

b- сторона правильного многоугольника

n- количсетво углов в многоугольнике (равно количеству сторон)

приравниваем две формулы, выражаем b.

 

 

2. площадь квадрата равна квадрату его стороны, значит сторона квадрата равны корню квадратному из 72

опять используем известную уже формулу радиуса описанной окружности, r=b/(2*sin(pi/n)) и найдём радиус окружности.

площадь круга равна pi*r^{2}   (число пи на квадрат радиуса)

 

4. необходимо использовать формулы из 1.

 

5.   площадь вписанного 6_угольника s=(3sqrt{3}*a^{2})/2, отсюда находим сторону а и используем ее в следуещей формуле, откуда мы находим радиус окружности r=а/(2*sin(pi/n))

l=2*pi*r - длина окружности

 

6.   площадь сектора находится по формуле s=frac{pi*r^{2}*alpha}{360}

 

 

(180-90)/2=45

два угла при основании по 45 градусов