Вершины треугольника abc лежат на окружности с центром о, угол a = 60°, угол aob : угол aoc = 3: 5. найдите неизвесгные углы треугольника.

угол а - вписанный угол операющийся на дугу вс

угол вос - центральный угол операющийся на ту же дугу

значит угол вос = 2*угол а = 120 градусов

сумма углов аов + аос = 240 градусов

их отношение 3: 5 (по условию)

угол аов = 90 градусов

угол аос = 150 градусов

угол с = 45 град.

угол в = 75 град. (вписанные равны половинам центральных)

Если диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны, то высота этой трапеции равна средней линии трапеции. средняя линия равна: (24+40)/2=32(см) следовательно, высота равна 32см. площадь трапеции равна: ( (24+40): 2)*32=1024 кв.см.

площадь трапеции будет складываться из площади двух одинаковых прямоугольных треугольников и квадрата со стороной равной высате.

площадь прям треуг = половине произведения катетоа

находим второй катет , он = корень из ((3корня из 5)^2-3^2)=6

площадь трекголька равна 6*3: 2=9

площадь квадрата равна 3^2=3*3=9

площадь трапеции 9+9+9=27