Вершины треугольника abc лежат на окружности с центром о, угол a = 60°, угол aob : угол aoc = 3: 5. найдите неизвесгные углы треугольника.

угол а - вписанный угол операющийся на дугу вс

угол вос - центральный угол операющийся на ту же дугу

значит угол вос = 2*угол а = 120 градусов

сумма углов аов + аос = 240 градусов

их отношение 3: 5 (по условию)

угол аов = 90 градусов

угол аос = 150 градусов

угол с = 45 град.

угол в = 75 град. (вписанные равны половинам центральных)

abc - треугольник

bd- высота

ad=dc=ac/2=6/2=3

из треугольника abd

ab^2-ad^2=bd^2

6^2-3^2=bd^2

bd^2=36-9=27

bd=sqrt(27)=3*sqrt(3)

из точки в проводим перпендикуляр к стороне ad паралелогр(это наименьшая высота паралерограмма-вн)по теореме пифагора ав и так как треугольник abh получается равнобедренный, то ah=bh=a.высота параллелограмма равна высоте bh и равна a. s бок =p осн*высоту=(4a+2)*a=4