Вправильной четырёхугольной призме сторона основания равна 8 см, а боковое ребро три помножить на корень из двух. через диагональ основания под углом 45 градусов к его плоскости проведено сечение. найдите его площадь.

Для начала найдем диагональ основания(abcd): d=a√3/2=4√3; назовем точку пересечения диагоналей о и проведем высоту сечения(dkb) ok, тогда oc=1/2d=2√3 - есть ее проекция, а угол koc=45; по известным данным  мы можем найти ok: ok=oc/cos45=2√6 - (высота (треугольника) сечения); d-основание сечения, то есть a; находим s: s=1/2*a*h=1/2*4*√3*2*6=12√2; ответ: 12√2;

pusti budet treugolinik abc

ad visota iz a na bc

ab=7

bd=1.96

ad^2=ab^2-bd^2

ad^2=49-3.8416

ad=6.72

ad=sqrt(bd*dc)

6.72=sqrt(1.96*dc)

dc=23.04

bc=1.96+23.04=25

ac^2=625-49=576

ac=24