Докажите, что прямая параллельна стороне равностороннего треугольника и пересекающая две его стороны, отсекает равносторонний треугольник заранее огромное )

дано: abc-треугольник, мn паралл. ab

док-ть: треуг. мnc- равносторонний

док-во.

1) треуг. abc-равностор.==> < a=< b=< c=60 градусов

2) ab паралл. мn==> < a=< nmc=60 градусов (соответственные углы)

3) рассмотрим треугольник mnc

< nmc=60 градусов, < c=60 градусов (из 1)==> < mnc=180-120

< mnc=60 градусов, значит треугольник mnc-равносторонний

в любом треугольнике сумма углов 180 градусов, тогда:

45+35+110=190, что больше 180, т.е. такого не существует.

4r^2=l^2+l^2=2l^2

l=r*v2 (l-образующая)

sбок=п*r*l=п*r^2*v2

sосн=п*r^2 

sполн=п*r^2*v2 + п*r^2=пr^2(1+v2)

v- корень квадратный