Докажите, что прямая параллельна стороне равностороннего треугольника и пересекающая две его стороны, отсекает равносторонний треугольник заранее огромное )

дано: abc-треугольник, мn паралл. ab

док-ть: треуг. мnc- равносторонний

док-во.

1) треуг. abc-равностор.==> < a=< b=< c=60 градусов

2) ab паралл. мn==> < a=< nmc=60 градусов (соответственные углы)

3) рассмотрим треугольник mnc

< nmc=60 градусов, < c=60 градусов (из 1)==> < mnc=180-120

< mnc=60 градусов, значит треугольник mnc-равносторонний

180-30=150град

получаем 2 угла по 30 град и 2 угла по 150 град

так как ےf=118° . то высота eo пройдёт вне площади ∆efh, т.е ∆efh будет являться частью  полученного прямоуг. ∆eоh  ےоfе=180°-118°=62°  ےоеf=90°-62°=28°  ےfeh=(180°-118°): 2=31°  ےоеh=ےоеf+ےfeh=28°+31°=59