Объем цилиндра равен 96 пи3 см3. площадь его осевого сечения 48 см2 . найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

объем цилиндра = площадь основания цилинда*высоту=пи*r²*н площадь осевого сечения = диаметр*высоту= 2*r*н взаимно сокращаем:   пи*r/2 = 96пи/48 r=4см - радиус основания цилиндра высота равна = 48 / 4*2 = 6 см.

центр описанной сферы находится в середине высоты цилиндра, а радиус равен радиусу круга, описанного около осевого сечения цилиндра. радиус сферы находим по т.пифагора, в которой гипотенуза - искомый радиус катет - половина высоты цилиндра = 12/2=3 см. второй катет - радиус основания цилиндра

радиус сферы = корень(3*3 + 4*4)= 5 площадь сферы = 4*пи*квадрат радиуса= 4*пи*25=100 пиответ: 100 пи 

1) треугольник авс и треугольник а1в1с1 равны

значит ва=в1а1и угол а=угол а1

прямоугольные треугольники dва и d1в1а1 равны за гипотенузой(ва=в1а1) и острым углом(угол а=угол а1)

из равности треугольников слдует равенство вd = в1d1, то есть требуемое

2) прямоугольные треугольники adk и cep равны за первым признаком равенства треугольников

угол k=угол р=90 градусов ак=рс,dk=ре по условию.

из равенства треугольников следует равенство углов

угол а=угол с, а за признаком равнобедрнного треугольника

треугольник авс равнобедренный и ав=вс, что и требовалось доказать.