Объем цилиндра равен 96 пи3 см3. площадь его осевого сечения 48 см2 . найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

объем цилиндра = площадь основания цилинда*высоту=пи*r²*н площадь осевого сечения = диаметр*высоту= 2*r*н взаимно сокращаем:   пи*r/2 = 96пи/48 r=4см - радиус основания цилиндра высота равна = 48 / 4*2 = 6 см.

центр описанной сферы находится в середине высоты цилиндра, а радиус равен радиусу круга, описанного около осевого сечения цилиндра. радиус сферы находим по т.пифагора, в которой гипотенуза - искомый радиус катет - половина высоты цилиндра = 12/2=3 см. второй катет - радиус основания цилиндра

радиус сферы = корень(3*3 + 4*4)= 5 площадь сферы = 4*пи*квадрат радиуса= 4*пи*25=100 пиответ: 100 пи 

гипотен =14/sin60=28/√3

катет =(28/√3)*cos60=14/√3

α=90-60=30°

h -высота конуса

r=h/2 -радиус шара

r=hctg60=h/√3

vк=πr²h/3

vш=4πr³/3

vк/vш=(πr²h/3)/(4πr³/3)=r²h/4r³=(h²/3)h/(4h³/8)=2/3