Докажите что если в треугольнике abc сторона ab в 2 раза больше стороны ac то мдиана выходящая из вершины c перпендикулярна биссектрисе угла a

медиана ск делит ав пополам, то есть аск - равнобедренный треугольник, в котором ск играет роль основания. поэтому биссектриса из угла а перпендикулярна ск. вобщем-то это все доказательство.

сторона ас , медиана см и ам(половина стороны ав) образуют равнобедренный треугольник асм, где см - медиана к ав. в этом треугольнике, поскольку он равнобедренный, биссектриса угла а является в то же время и высотой из вершины а к стороне см, поэтому она пересекается с см под прямым углом, т. е медиана см перпендикулярна биссектрисе угла а. что и требовалось доказать.

средние линии тоже будут относиться как4 : 5 : 6, обозначу за х одну часть, тогда 4х+5х+6х=30

х=2, тогда 4*2=8см, 5*2=10см, 6*2=12см - это и будут средние линии