Мне на серединном перпендикуляре отрезка мк взята точка р. найти длину отрезка рм, если она на 3 см больше длины отрезка мк, а периметр треугольника рмк = 96 см.

дано: треугольник pmk

ph-серединный перпендикуляр, mp> mk на 3 см.

найти: mp

решение:

1) пусть mk- x, тогда mp- (x+3). mp = pk(т.к. серединный перпендикуляр является биссектрисой, высотой и медианой=> треугольник mpk-равнобедренный) известно, что периметр треугольника mpk=96. по условию составим и решим уравнение:

mk+mp+pk=96

x+(x+3)+(x+3)=96

3x=90

x=30

значит, mk=30 см., тогда mp=30+3=33 см.

ответ: 33 см.

диагональ прямоугольника отсекает от него 2 равных прямоугольных треугольника. диагональ будет его гипотенузой.стороны - катеты. по теореме пифагора х*х=64+225   х*х=289 х= 17 см это диагональ.