Втреугольник со сторонами 20, 34, 42 вписан прямоугольник с периметром 40 так ,что его сторона лежит на большей стороне треугольника. найдите стороны прямоугольника. огромная просьба подробно объяснить решение

видимо надо найти стороны прямоугольника! так как стороны треугольника в условии даны!

рисунок смотри во вложении.

пусть х и у - стороны пр-ка. проведем дополнительно высоту ве тр-ка авс.

найдем ее. площадь по формуле герона:

s = корень(48*28*14*6) = 336             (полупериметр р = 48)

с другой стороны:

s = (1/2)*42*be = 336

отсюда ве = 16

из подобия тр-ов вкм и авс:

х/42 = вк/20

отсюда вк = 10х/21,   ак = 20   -10х/21 = (420-10х)/21

из подобия тр-ов акр и аве:

у/16 = ак/20

или: у/16 = (42-х)/42

8х + 21у = 336

другое уравнение системы получим из условия, что периметр пр-ка равен 40:

х + у = 20.   домножим это уравнение на (-8) и сложим с предыдущим.

13у = 176

у = 176/13,   тогда х = 20   - 176/13 = 84/13

ответ: 176/13;   84/13.

вписанный четырёхугольник - квадрат.

1. площадь   круга есть найдём радиус   радиус   4 см

2. радиус - это половина стороны квдрата   тогда сторона   8 см.

3. найдём радиус окружности описанной для этого надо найти диагональ квадрата   . найдём её по теореме пифагора     8*8+8*8= 128   т.е 8 корней из 2 см. построим центральный угол . его центр в точке пересечения диагоналей .

4. диагонали пересекаются под прямым углом, значит сторона видна под прямым углом.

5. найдём длину дуги   если в дуге один градус   , то её длина 2пиr\360= пиr\180

6. у нас радиус 4 корня из 2, а угол 90 гадусов   l= 4корня из 2*пи*90/180=   2 коря из 2 пи см.

пусть дан прямоугольный треугольник abc, угол acb=90°, угол cab=55°, ab=5см, тогда

sin(cab)=bc/ab => bc=ab*sin(cab)=> bc=5*sin(55°)