1)найдите третью сторону равнобедренного треугольника, если две его стороны равны 10 см и 20 см. 2) существует ли треугольник со сторонами: а) 3 см, 4см, 7 см; б) 2.1 дм, 3 дм, 0.9 дм? решение: а) если предположить, что треугольник со сторонами 3 см, 4 см, 7 см существует, то сумма двух его сторон (3 см + 4см) будет равна третьей стороне (7 см, что противоречит неравенству треугольника. значит, такого треугольника не существует. ^ это так, к слову б) ?

сначала строим произвольную прямую,отмечаем произвольную точку,

строим из нее угол равный данному,затем отмечаем на прямой расстоянии равное данному,и из конца получившегося отрезка строим второй угол,там,где пересекутся две прямые-будет 3 вершина треугольника

радиус вписанной окружности: r = s/p,

радиус описанной окружности: r = abc/4s,

где s - площадь треугольника, р - полупериметр

площадь треугольника можно вычислить по формуле герона:

s= √p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр

р =   (18 + 15 + 15)/2 = 24 см

s = √24(24-18)(24-15)(24-15) = 108 cм²

радиус вписанной окружности: r = 108/24 = 4,5 см,

радиус описанной окружности: r = (18 * 15 * 15)/(4*108)= 9,375 см