Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
дано: трапеция авсм, вс//ам, вс=40см, ам=56см, ав=см, вк|ам.
найти: ак: км
1.проводим со|ам. всок - прямоугольник (вс//ам, вк|ам, со|ам) => ко=вс=40 см
2.треугольникавк=треугольникусом (прямоугольные, ав=см, угола=углум как углы при основании равнобедр трапеции) - по гипотенузе и острому углу.
=> ак=ом
3.ак=ом=(ам-вс)/2=(56-40)/2=8 (см)
км=ко+ом=40+8=48 (см)
ак: км=8: 48=1: 6
sавм=8 см
sавс=вм*ас/2=sавм*2=16 кв.см
sадс=дм*ас/2
дм: мв=5: 2, => дм=мв*5/2=2,5*мв
sадс=2,5*sавс=2,5*16=40 кв.см
sавсд=sавс+sадс=16+40=56 кв.см
пусть дана трапеция abcd, ad=28, bc=21
в трапецию можно вписать окружность, если сумма противоположных сторон равна. то есть ad+bc=ab+cd
опустим с вершины b трапеции на основание bk высоту bk, тогда
ak=ad-kd=28-21=7
пусть высота трапеции bk=x, тогда
(ab)^2=(bk)^2+(ak)^2=x^2+7^2
ab=sqrt(x^2+7^2)
так как
ad+bc=ab+cd, то
21+28=x+sqrt(x^2+7^2)
sqrt(x^2+7^2)=49-x
x^2+7^2=(49-x)^2
x^2+49=2401-98x+x^2
98x=2352
x=24, то есть высота трапеции равна 24
r=h/2
r=24/2=12 - радиус вписанной окружности
пусть х коэффициент пропорциональности. тогда 2х+3х+5х=90
10х=90
х=9
первый угол равен: 2х=18
второй угол равен: 3х=27
третий угол равен: 5х=45
Популярные вопросы