Диагонали ромба со стороной 25 см равны 30 см и 40 см. найдите высоту ромба

нужно найти высоту в одном из треугольников, на которые делят ромб диагонали. этот треугольник прямоугольный со сторонами 15, 20, 25. его площадь равна 150. с другой стороны, площадь равна половине произведения длины гипотенузы на высоту, проведенную к ней. тогда высота равна 12.

исползуется известная формула герона   s=корень из (р(р-а)(р-в)(р- где р-полупериметр. в авс р=18   и s=корень из 18 х 10 х 6 х2=12*корень из15.

в кmn   р=22,5   и s2=корень из22,5 х 12,5 х 7,5 х 2,5=72,6 (округленно)

r=s/p=√((p-a)(p-b)(p-c)/p)

p=(10+8+6)/2=12

r-√(2*4*6/12)=√4=2

s=2*12=24

v=sh/3

h=rtg45=2

v=24*2/3=16