Прожалуйста. периметр осевого сечения усечённого конуса равен 34 см. найдите объём конуса, если его образующая равна 5 см, а радиусы оснований относятся как 1: 2.

равнобедренная трапеция abcd - осевое сечение усеченного конуса(bc и ad основания).o центр нижнего основания, о1 центр верхнего основания. пусть во1=х, тогда ао=2х.опустим перпенд.(bk) из точки в на ad.по условию 2ab+bc+ad=34

10+2х+4х=34, х=4, r=4,r=8

треуг.abk ak=4(ko=4, ak=4)  bk^2=25-16=9, bk=3

v=(1/3)*p*bk*(r^2+rr+r^2)=p(16+32+64)=112p

δавс -сечение конуса вписан в окр.

ав=вс=8

r=5 т.о центр окр

вд высота на ас

ор высота на вс

δвсд подобен δвор

сд/ор=вс/во

r=дс=ор*вс/во

ор²=во²-вр²=9  ор=3

r=3*8/5=24/5=4,8

точка, назовём её с(х; у; z) равноудалена от точек а(1,2,3) и в(-3,3,2).

это означает, что расстояние ас равно расстоянию вс.

точка с принадлежит оси ох, значит её координаты равны (х; 0; 0)

расстояние между точками можно определить по формуле:

sqr((x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z1-z2)^2), значит

  sqr((х-1)^2+(0-2)^2+(0-3)^2)=sqr((x+3)^2+(0-3)^2+(0-2)^2)

              (x-1)^2+4+9=(x+3)^2+9+4

                (x-1)^2=(x+3)^2

                x^2-2x+1=x^2+6x+9

                                        -8x=8

                                              x=-1

          итак, искомая точка, равноудалённая от а и в имеет координаты

          с(-1; 0; 0)