Найти отношение радиусов вписанной и описанной около данного равностороннего треугольника окружностей

формула радиуса вписанной окружности в равн. треуг.:     r = a *  (кор из   3) / 6

формула радиуса описанной окружности : r = а * (кор из 3) / 3

где а - сторона треугольника

найдем : r / r = [ a * (кор из  3) / 6 ]    /    [ а * (кор из 3) / 3] =

        [ a * (кор из  3) / 6 ]  *  [ 3 / а * (кор из 3) ] =

      [ a * (кор из  3) * 3 ]  / [ 6 *   а * (кор из 3)  ]    = a сокращается, корень из 3 сокращается = 3 / 6 = 1/ 2 = 0.5

1) рассмотрим треуг. sob - прям., равноб, т.к. угол в=45гр., => ,

so=ob

2)рассмотрим треуг. boc,

ос=а/2, против угла в 30 гр.

по т. пифагора

so=ob=

3) sb=sc (как равные наклонные)

из треуг. sob, по т. пифагора

дальше не находить площадь по герону - бред

решение.а||ac.

диагонали ромба пересекаются под прямым углом, значит

bd перпендикулярна ас,

значит bd перпендикулярна а,

а значит угол между ними 90 градусов

ответ: 90 градусов