На тетрадном листочке в клеточку изображены четыре точки: A, B, C и D. Найди площадь треугольника ACD, если сторона клетки равна 6см.

ответ: 270

Объяснение: Проведем высоту СН - 18 см. Найдем площадь треугольника по формуле: S==270

270 см²

Объяснение:

площадь Δ ACD= (AD·h)/2

AD=5·6=30 см

h=3·6=18 см т.к. сторона клетки равна 6см.

S=(30×18):2=270 см²

расстоянием от вершины прямого угла до гипотенузы будет являться высота. т.к. треугольник равнобедренный, то эта высота также будет медианой. медиана, проведенная к гипотенузе, в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы. значит, 16 : 2 = 8 см

ас=10

ва=2+х

вс=2+у

(2+х)²+(2+у)²=10²

х+у=10          ⇒х=10-у                            ,решаем систему

(12-у)²+(2+у)²=100

144-24у+у²+4+4у+у²=100

2у²-20у+48=0

у²-10у+24=0

д=100-96=4

у=(10±2)/2=6; 4

х=4; 6

ав=4+2=6

вс=6+2=8

р=(10+6+8)=24 см периметр

r=s/p  ⇒s=rp=2*12=24 см² площадь, р=р/2-полупериметр