Втреугольнике mnk угол n равен 120 градусов. прямая np перпендикулярна плоскости треугольнике mnk. найдите mk, если mp = 4(корня из)5 , pk = 10 см, np=8см

дано: угол n=120°,np перпенд.mnk, mp=4кв.кор.из 5, pk=10 см, np=8 см.

найти: mk.

решение: треугольник mnp прямоугольный, mp в кв=pn в кв+mn в кв

mn=кор. кв из mpв кв - pn в кв=кор.кв.из 16×5-64=4.

  треугольник pnk прямоугольный, pk в кв=pn в кв+nk в кв

nk=кор. кв из pkв кв - pn в кв=кор.кв.из 100-64=6.

треугольник mnk по теореме косинусов

mk в кв=mn в кв+nk в кв - 2×mn×nk×cosn = 16+36-2×4×6×cos 120°=52+2×24×(-0,5)=

52+24=76

mk=кор. кв из76=кор. кв из 4×19= 2  кор. кв из19

ответ: mk= 2  кор. кв из19

 

пусть угол с=х

тогда

а=х+25

в=3*х

зная, что сумма углов треугольника равна 180 составим и решим уравнение

х+25+3х+х=180

5х=180-25

х=31

угол с=31 гр

в=31*3=93 гр

а=31+25=56 гр

Равнобедренный треугольник означает что у треугольника 2 стороны равны их называют боковыми. и если обозначит основание за х , то боковая сторона равна 3х.периметр =сумме всех сторон =х+3х+3х=7х=14 х=2-основание и 3х=3*2=6-боковая сторона если из вершины ,лежащюю против основая, провести биссектрису-делит основание на 2 равные части(т.е на х: 2=1) тогда это биссектриса будет и медианой и высотой.значит получается прямоугольный треугольник с катетом 1 и высотой ,гипотенузой-6 .по теореме пифагора находим высоту=гипотенуза в кв-катет в кв( и все это под корнем)=36-1(под корнем)=корень из 35юплощадь равна=высота*основание: 2=корнь из 35*2: 2=корень из 35