пусть sabc - правильная треугольная пирамида, о - центр основания,
sd - апофема.
обозначим сторону основания через х, а боковую сторону через y.
тогда по теореме пифагора
sd² = y² - (x/2)² = y² - x²/4 = 225
so² = y² - (x/√3)² = y² - x²/3 = 144
отняв уравнения, получаем х² / 12 = 81 , откуда х² = 972 или х = 18 * √3
тогда y² = 225 + (18 * √3)²/4 = 225 + 243 = 468 ,
а y = √ 468 = 6 * √13
Ответ дал: Гость
да !
у этих треугольников.ав=вс (т.к в основании прав. треугольник), ак=се (как половинки равных сторон треугольника асд) и ве=вк (как соответствующие медианы равных треугольников адв и сдв). треугольники авк и све равны по трем сторонам.
Ответ дал: Гость
о(5; -9) - координаты центра окружности
r=4
Ответ дал: Гость
найдем сторону вс из прямоугольного треугольника евс по теореме пифагора, вс=15 см.
высоты треугольника прямопропорциональны его сторонам: h₁: h₂=1/сторона 1: 1/сторона 2 ⇒ ак: се=ав: вс, подставив известные значения найдем значение тороны ав=12,5см
ав=ае+ев 12,5=ае+9 ае=3,5см
по теореме пифагора из треугольника аес-прямоугольного имеем ас=корень из (3,5 в квадрате + 12 в квадрате)=корень из 156,25=12,5 см
Популярные вопросы