Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 4 и составляет с плоскостью боковой грани угол 30 . найти объем призмы и описанного около нее цилиндра

Впрямоугольном треугольнике ав1d (< b1ad=90°, так как плоскости аа1в1в и авсd - грани призмы - взаимно перпендикулярны). против угла 30° лежит катет ad (сторона квадрата - основания), равный половине гипотенузы (диагонали призмы). ad=ab=bc=dc=2. тогда диагональ квадрата bd=2√2 и боковое ребро (высота призмы) равно √(b1d²-bd²)=√(16-8)=2√2. объем призмы v=so*h = 4*2√2=8√2. радиус описанной около основания (квадрата) окружности (основания цилиндра равен диагонали квадрата: rц=2√2, высота цилиндра = высоте призмы=2√2. объем цилиндра: vц=so*h =πr²*h=16√2*π. ответ: vп=8√2, vц=16√2*π.

Чтобы построить проекцию средней линии трапеции, надо построить среднюю линию проекции этойтрапеции. т. е. соедините в проекции середины боковых сторон.

а=5,в=12,с=13

тн пифагора:

169=144+25-верно

прямой угол против стороны с

а=8,в=29,с=25;

64+625 неравно b^2

следовательно не прямогуольный