. плоскости альфа и бета параллельны. расстояние между ними равно 12 см. А принадлежит альфа, Б принадлежит бета. угол между отрезком АБ и его проекцией на бета равен 30 градусам. найти АБ

1)l = 2πr = πd

1,2*3,14=3,768приблизительно 4

2)

3,5*3,14=10,99приблизительно 11

1)в прямоугольном треугольнике даны катеты 8дм и 6,4дм.найдите площадь треугольника. (8*6,4)/2=25,6 2)известна площадь квадрата 225см*2.найдите длину его стороны. a^2=225 a=15 3)соседние стороны параллелограмма равны 8см и 11см , а угол между ними равен 30 градусов.найдите площадь параллелограмма. s=a*b*sin30 s=8*11*1/2=44 4)периметр квадрата 64см.найдите его площадь. p=(a+a)*2=64 a= 64/4=16 s=16^2=256

пусть сторона куба равна x, тогда диагональ основания равна sqrt(x^2+x^2)=x*sqrt(2), а диагональ куба равна sqrt(2x^2+x^2)=sqrt(3x^2)=x*sqrt(3)

с другой стороны

x*sqrt(3)=11

то есть x=11/sqrt(3), а поверхность куба равна 6*11/sqrt(3)=sqrt(1452)

 

для определения площадей треугольников воспользуемся формулой герона

s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-

где

p - полупериметр треугольника

a, b, c - стороны треугольника

 

для треугольника abc

p=(a+b+c)/2=(12+15+21)/2=24

sabc=sqrt(24*(24-15)*(24-21)*(24-12))=

= sqrt(24*9*3*12)=sqrt(7776)

 

для треугольника pqr

p=(p+q+r)/2=(16+20+28)/2=32

spqr=sqrt(32*(32-20)*(32-28)*(32-16))=

=sqrt(32*12*4*16)=sqrt(24576)

 

sabc/spqr=sqrt(7776)/sqrt(24576)=sqrt(7776/24576)=sqrt(243/768)=

sqrt(81/256)=9/16