Диаметр основания конуса равен 6м. найдите площадь сечения конуса плоскостью , перпендикулярной высоте конуса и проходящей через ее середину

данное сечение есть окружность с радиусом, в 2 раза меньшим радиуса основания (проведем плоскость через ось конуса, и рассмотрим подобные с коэффициентом 2 треугольники). тогда r=3/2, s=9pi/2 м.

s = пr^2

r - радиус описанной окружности. для прямоугольного тр-ка он равен половине гипотенузы, так как прямой угол вписанный в окружность всегда опирается на диаметр.

находим гипотенузу по теореме пифагора:

с = кор(9+16) = 5

r = 2,5

s = 6,25п

згідно з теоремою піфагора

н = √(41²-(18/2)²) = √(1681 - 81) = √1600 = 40 см.

тоді площа трикутника

s = a * h / 2 = 18 * 40 / 2 = 360 см²