2. Діагоналі AC i BD трапеції ABCD (BC || AD) перетинають середню лінію трапеції в точках M iK відповідно. Відомо, що BC = 4 см, AD = 12 см. Знайдіть відрізок МК.

4 см.

Объяснение:

Проведемо РТ - середню лінію.

Середня лінія трапеції дорівнює напівсумі основ.

РТ=(4+12):2=8 см.

Розглянемо ΔАВD. РК - середня лінія, РК=1/2 АD=12:2=6 см.

Розглянемо ΔАСD. MТ - середня лінія,  МТ=1/2 АD=12:2=6 см.

РК+МТ=6+6=12 см.

МК=12-8=4 см

радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника определяется по формуле

r=a/кв.кор.(3),   где a - сторона треугольника

отсюда

a=r*  кв.кор.(3)=2*кв.кор.(3)

sавс/sамн=(ав*ас)/(ам*ан)=5*5/2*2=25/4

sамн=75*4/25=12