Найти угол ас1в1 прямоугольного параллелепипеда у которого ав = 15 ad = 17 аа1 = 8 ответ дать в градусах

искомый угол ас1в1 - это угол между диагональю параллелепипеда ас1 и ребром с1в1 верхнего основания.

найдём диагональ параллелепипеда ас1² = аа1² + ав² + ад² = 64 + 225 + 289 = 578.

ас1 = 17√2.

треугольник ав1с1 - прямоугольный с гипотенузой ас1.

соs угла ас1в1 = в1с1: ас1 = ад: ас1 = 17: 17√2 = 1/√2

угол ас1в1 = 45°

1) рассмотрим треуг. sob - прям., равноб, т.к. угол в=45гр., => ,

so=ob

2)рассмотрим треуг. boc,

ос=а/2, против угла в 30 гр.

по т. пифагора

so=ob=

3) sb=sc (как равные наклонные)

из треуг. sob, по т. пифагора

дальше не находить площадь по герону - бред

мерой двугранных углов в прямой призме будут являться углы трапеции авсд.

данных для нее недостаточно, либо она должна быть тогда равнобедренной.

предположим, что трапеция равнобедренная, ав = сд. проведем высоты вк и см.

тогда ак = дм = (13-7)/2 = 3 см.

значит пр. тр-ик авк - равнобедренный.

угол а = д = 45 гр.  тогда в = с = 135 гр.

ответ: 45 гр; 135 гр; 45 гр; 135 гр.